考研数学一考哪些内容?
2014年开始,数一、数二、数三进行了改革,现在最新的考试科目如上图所示。 这里我以2023年最新的试卷为例来给大家做个简单的介绍。
1、考试题型(总分值及题型): 2、考察知识点及分值分布(根据试卷原题整理,如有出入请指正) 接下来我详细说说这个表格里面的考点。
第一行是各个章节的占比,第二行是该章节对应的题目类型以及所占分数比例。 1、高数部分: 高数是考研数学中难度最大的一门科目,所考查的内容也最多,一共有7个单元,每个单元又包含若干小节,下面我来详细讲讲这些章节的重点和难点。
第一章:函数的极限与连续 第二章:导数与微分 第三章:微分中值定理与导数的应用 第四章:不定积分 第五章:定积分及其应用 第六章:微分方程 第七章:空间向量与空间解析几何 这一部分的难点在于求极限时的一些特殊技巧,比如洛必达法则的使用条件等等。此外对于微分中值定理的证明也有一定难度。
这两章主要考查的是计算能力,因此大家平时一定要重视基础题的练习,另外,这两个单元也会有一定的拓展,比如定积分的性质、变上限积分的求导公式等也要掌握,这些都是真题爱考的拓展知识。 第八章:多元函数微分法及其应用 第九章:重积分 第十章:曲线积分与曲面积分 第十一章:数理统计的基本概念 一开始学这十章的时候可能会有一点难,因为需要记忆的东西比较多,但是学完之后就会感觉很轻松了,只要把公式记熟,然后多刷题即可。 这两个单元在历年真题中的考查频率不高,主要是用来考查考生的基础知识的储备情况。建议大家在备考时能简单过一遍就过了吧!
第三章:二重积分 第四章:无穷级数 这两张内容很多,比较重要,所以需要多花点时间好好去学。
第四节要注意正项级数和夹逼准则的应用;第五六两节都要注意敛散性的判断方法;第七小节的常数C要区分开无穷小的阶;第八节要注意n次幂函数的展开形式。
第四章的知识点较多,而且很多是容易出难题的地方,建议大家花多点时间去理解和学习,尤其是正项级数收敛的必要条件和交错级数的莱布尼茨判别法。
第二章着重考查积分的性质,以及一些常见的积分公式,这部分的公式较多且较杂,大家一定要多做例题多练习才能掌握好。
第二章考查的难度一般都比较低,但是也要注意一些常见公式的应用。 第五章的考点集中在第二类曲面积分的求解上,虽然只占两分,但却是整个高数中最难的板块之一,如果得不到分会拉很大差距,因此大家还是要加强练习。 第一章和第二章都属于基础的板块,复习起来较为简单,不过大家要注重总结并加强运用。
第三张是二者的结合,其中二元函数偏导数、全微分在直角坐标系下的表示式等都是常考的内容。第九章的重力势能有可能成为选择题的一道考题,所以大家也要引起重视。
第四章主要考察对称性的利用,会结合微元法和极轴极径的方法一起来考查,难度较大;而第八章则更多考查对空间几何体的认识,难度不大。
第六章重点在于研究方程的可积性,其中第二类柯西主值计算公式为必考知识点,大家一定要熟练掌握;第七章则以考查定义为主。
第十二章的考点很分散,主要集中在概率密度函数的性质和对数线性运算上面,其他几个小知识点都是基础知识点,比较容易出错,所以要多加留意。 第十三章则是考查概率论的知识,这部分内容比较难,属于概率论的高档题,出题也比较灵活,大家不需要花费太多精力学习,但是要掌握基本知识点。
以上是《高等数学》的考点分析,《线性代数》和《概率论与数理统计》这两部分内容较少,就不一一列举了。