初中学过什么函数?

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我初中就学过一次函数、二次函数和反比例函数,还有简单的代数式求值(具体忘了). 第一次函数是最基本的函数概念,用列表法表示函数关系,然后通过一次函数解析式的形式确定系数; 二次函数是初中阶段唯一的一个方程组问题,通过配方法把原方程转化为两个一次函数的方程组,利用一次函数的性质解决; 反比例函是在初一学了平方根后,利用平方根的定义进行定义域的划分,再根据两次函数的形式带入数据得出系数的值。

现在想来这三部分内容的安排是有深意的——因为一次函数是最基本也是最常见的函数,它的形状只有两种,通过一个变量的变化得到另一个的变化趋势,很容易表示出它们之间的对应关系,因此可以通过直观的感受和简单的列表计算得出结果;而二次函数则是一次函数的衍生,把一次函数中自变量的变动范围进行适当拉伸后得到了二次函数,它的图像是轴对称图形,有几个特殊的点(定点、顶点、对称点),图像经过几个特殊的位置(与坐标轴交点、与y轴交点、与原点),这些特殊点以及它们的属性需要记忆;至于最后的反比例函数,其实是个隐函数,它需要借助平方根的性质来完成由实数到复数的转化,再通过复数的方式研究其对应的函数关系。

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